E' opinione comune che la matematica sia una scienza arida e poco creativa; se sostenessi, senza darne una valida giustificazione, che, al contrario, la matematica é filosofia, è arte, è musica, la maggior parte delle persone ( i non "addetti ai lavori", ma non solo) riterrebbero quest'affermazione assurda o proveniente da un fanatico della materia. La motivazione di questa incredulità generale deriva dal fatto che, in Italia, questa scienza è insegnata quasi esclusivamente come mezzo, come strumento da utilizzare meccanicamente per risolvere problemi generalmente lontani dalla vita reale, modelli formali di cui avvalersi per determinare una soluzione richiesta. Ma questa NON è matematica; questa è semplicemente una trasmissione nozionistica di un insieme eterogeneo di regole e meccanismi che non hanno giustificazioni educative, se tolte dal contesto in cui sono poste. Insegnare matematica è molto di più; è sviluppare le potenzialità LOGICHE, non meccaniche, degli studenti, permettendo loro di far proprio un metodo di ragionamento da poter applicare quando ce ne sia l'esigenza.La matematica non si limita ad essere un insieme di regole di calcolo, una collezione di equazioni disgiunte dalla realtà quotidiana. La matematica è la ricerca dei principi primi e delle ragioni ultime; è lo strumento che l'uomo ha creato (o che ha trovato nella propria interiorità) per giustificare, imbrigliare, razionalizzare le leggi che regolano l'Universo. Infatti ogni precisa scelta nel cercare un metodo dimostrativo, nello sviluppare nuove definizioni, nell'accettare determinati assiomi, si basa sulla weltanschauung di chi fa matematica.
Chiedersi, ad esempio, se il numero sia un'entità indipendente dal pensiero umano o se sia pura formalizzazione di un concetto ideale, non è un problema tecnico o meccanico.
E' un problema filosofico.
